دليل: قوانين مادة الرياضيات الصف السابع الفصل الدراسي الأول

قوانين المساحات والمحيطات والحجوم 🔵

الرياضيات هي أساس العلوم وعمودها الفقري، ولها تطبيقات عديدة في حياتنا اليومية. من بين المواضيع الهامة التي نتعلمها في الرياضيات هي المساحات والمحيطات والحجوم، حيث تساعدنا هذه القوانين في فهم وتطبيق المفاهيم الهندسية في الحياة الواقعية.

سواء كنت تخطط لتزيين غرفة، أو تحتاج إلى حساب كمية الطلاء لجدار، أو تحديد حجم صندوق، فإن معرفة هذه القوانين تسهل عليك حل المشكلات وتوفير الوقت والجهد.

في هذا الدليل، سنستعرض أهم القوانين المستخدمة في حساب المساحات، المحيطات، والحجوم للأشكال الهندسية المختلفة. هذه القوانين ليست فقط أساسًا للامتحانات، ولكنها أيضًا مهارة عملية يمكن استخدامها في العديد من المجالات.

🔵 قوانين الرياضيات – دليل شامل 🔵

1- المساحات:

1. مساحة المثلث:
   $text{½ × طول القاعدة × الارتفاع}$½ × طول القاعدة × الارتفاع

2. مساحة المربع:
   $text{طول الضلع × طول الضلع}$طول الضلع × طول الضلع

3. مساحة المستطيل:
   $text{الطول × العرض}$الطول × العرض

4. مساحة متوازي الأضلاع:
   $text{طول القاعدة × الارتفاع}$طول القاعدة × الارتفاع

5. مساحة شبه المنحرف:
   $text{½ × (مجموع طولي القاعدتين) × الارتفاع}$½ × (مجموع طولي القاعدتين) × الارتفاع

6. مساحة الدائرة:
   $pi times text{نق}^2$π×نق2

7. مساحة المعين:
   $text{طول القاعدة × الارتفاع}$طول القاعدة × الارتفاع

8. مساحة سطح المنشور:
   $text{مجموع مساحات أوجهه + مجموع مساحتي القاعدتين}$مجموع مساحات أوجهه + مجموع مساحتي القاعدتين

9. المساحة الجانبية للمنشور:
   $text{محيط القاعدة × الارتفاع}$محيط القاعدة × الارتفاع

10. المساحة الجانبية للأسطوانة:
    $text{محيط القاعدة × الارتفاع} = 2pi times text{نق} times text{ع}$محيط القاعدة × الارتفاع=2π×نق×ع

11. المساحة الكلية للأسطوانة:
    $text{المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين} = 2pi times text{نق} times text{ع} + 2pi times text{نق}^2$المساحة الجانبية + مجموع مساحتي القاعدتين=2π×نق×ع+2π×نق2

12. المساحة الجانبية للمخروط القائم:
    $pi times text{نق} times text{ل}$π×نق×ل

13. المساحة الكلية للمخروط القائم:
    $pi times text{نق} times text{ل} + pi times text{نق}^2$π×نق×ل+π×نق2

14. مساحة القطاع الدائري:
    $frac{text{ه}}{360} times text{مساحة الدائرة}$360ه​×مساحة الدائرة

15. المساحة الجانبية للهرم القائم:
    $frac{1}{2} times text{محيط القاعدة} times text{الارتفاع الجانبي}$21​×محيط القاعدة×الارتفاع الجانبي

16. مساحة سطح نصف الدائرة:
    $2 times text{مساحة الدائرة} = 2 pi times text{نق}^2$2×مساحة الدائرة=2π×نق2

17. مساحة سطح الكرة:
    $4 pi times text{نق}^2$4π×نق2

18. مساحة الوجه الواحد للمكعب:
    $text{طول الحرف}^2$طول الحرف2

19. المساحة الكلية للمكعب:
    $text{مساحة الوجه الواحد × 6}$مساحة الوجه الواحد × 6

20. المساحة الجانبية لمتوازي المستطيلات:
    $text{محيط القاعدة × الارتفاع}$محيط القاعدة × الارتفاع

21. المساحة الكلية لمتوازي المستطيلات:
    $text{المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين}$المساحة الجانبية + مساحة القاعدتين

2- المحيطات:

1. محيط المثلث:
   $text{مجموع أطوال أضلاعه}$مجموع أطوال أضلاعه

2. محيط الدائرة:
   $2pi times text{نق}$2π×نق

3. محيط متوازي الأضلاع:
   $2 times (text{الطول + العرض})$2×(الطول + العرض)

4. محيط المستطيل:
   $2 times (text{الطول + العرض})$2×(الطول + العرض)

5. محيط المعين:
   $4 times text{طول الضلع}$4×طول الضلع

6. محيط المربع:
   $4 times text{طول الضلع}$4×طول الضلع

7. محيط شبه المنحرف:
   $text{مجموع أطوال أضلاعه}$مجموع أطوال أضلاعه

3- الحجوم:

1. حجم المكعب:
   $text{الطول × العرض × الارتفاع}$الطول × العرض × الارتفاع

2. حجم متوازي المستطيلات:
   $text{الطول × العرض × الارتفاع}$الطول × العرض × الارتفاع

3. حجم المنشور:
   $text{مساحة القاعدة × الارتفاع}$مساحة القاعدة × الارتفاع

4. حجم الهرم:
   $frac{1}{3} times text{مساحة القاعدة} times text{الارتفاع}$31​×مساحة القاعدة×الارتفاع

5. حجم الكرة:
   $frac{4}{3} pi times text{نق}^3$34​π×نق3

6. حجم الأسطوانة:
   $pi times text{نق}^2 times text{ع}$π×نق2×ع

7. حجم المخروط:
   $frac{1}{3} pi times text{نق}^2 times text{ع}$31​π×نق2×ع

💡 ملاحظات:

• π: قيمة ثابتة تقارب 3.14 أو 22/7.
• نق: نصف القطر.
• ع: الارتفاع.
• ل: الارتفاع المائل.

استخدام هذه القوانين يسهل التعامل مع الأسئلة الرياضية المتعلقة بالمساحات، المحيطات، والحجوم. 😊