طريقة حساب توزيع احتمالات تخصصات الطلبة في إحدى الجامعات

لحساب احتمال أن يكون أول شخص يدرس
مجال الرياضيات هو الشخص الرابع الذي يُختار، نستخدم مفهوم الاحتمال
الهندسي. احتمال الفشل في كل محاولة يساوي ( 1 – 0.35 = 0.65 ) (حيث 0.35
هو احتمال النجاح أي اختيار طالب يدرس الرياضيات).

الاحتمال أن يكون الشخص الرابع هو الأول الذي يدرس الرياضيات يمكن حسابه باستخدام الشكل التالي:

( (0.65)^3 times 0.35 )

الشرح:

• ( (0.65)^3 ) يمثل احتمال اختيار ثلاثة طلاب غير دارسين لمجال الرياضيات واحدا بعد الآخر.
• ( 0.35 ) يمثل احتمال اختيار الطالب الرابع دارسًا لمجال الرياضيات.

الحساب:
( (0.65)^3 = 0.65 times 0.65 times 0.65 ≈ 0.2746 )

ثم نضرب هذا الاحتمال في 0.35:
( 0.2746 times 0.35 ≈ 0.0961 )

إذًا، احتمال أن يكون أول شخص يدرس مجال الرياضيات هو الشخص الرابع الذي يختار ≈ 0.10 عندما يتم تقريبه إلى أقرب رقمين معنويين.